已知向量a=(3,4,5),求向量a沿e1,e2,e3的正交分解 e1=(2,-1,1),e2=(1,1,-1),e3=(0,3,3)
问题描述:
已知向量a=(3,4,5),求向量a沿e1,e2,e3的正交分解 e1=(2,-1,1),e2=(1,1,-1),e3=(0,3,3)
答
e1,e2,e3两两垂直(你自己验证,不然题目就错了)
设 向量a=(3,4,5)=xe1+ye2+ze3
然后利用左右的横坐标相等,纵坐标相等,竖坐标相等
得到一个关于x,y,z的三元一次方程组,
解这个方程组即可.