高等数学求平面方程!设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程.
问题描述：
高等数学求平面方程!
设一平面垂直于平面Z=0且通过直线x-2y+z=2 2x+y-z=-1求该平面的方程.
答
bzuhi
答
令x=1,得A（1，2，5），令x=2,得B（2,5,10),设所求平面上一点P(x,y,z),向量AP=（x-1,y-2,z-5),AB=(1,3,5),向量k=(0,0,1),
|x-1 y-2 z-5|
|1 3 5|
|0 0 1|=0,
得3x-y=1,
答
平面垂直于平面Z=0,则该平面方程可简化为y=ax+b
两平面的交线 x-2y+z=2 2x+y-z=-1,解得：
x=z/5
y=（-5+3z）/5
知（0,-1,0）（1,2,5）在所求平面上,代入,求得平面方程为：
y=3x-1