在椭圆x216+y24=1内以点P（-2，1）为中点的弦所在的直线方程为______．
问题描述：
在椭圆
+x2 16
=1内以点P（-2，1）为中点的弦所在的直线方程为______． y2 4
答
设以点P（-2，1）为中点的弦所在的直线与椭圆x216+y24=1交于A（x1，y1），B（x2，y2），∵点P（-2，1）是线段AB的中点，∴x1+x2＝−4y1+y2＝2，把A（x1，y1），B（x2，y2）代入椭圆x2+4y2=16，得x12+4y12＝16 &...
答案解析：设以点P（-2，1）为中点的弦所在的直线与椭圆
+x2 16
=1交于A（x1，y1），B（x2，y2），由点P（-2，1）是线段AB的中点，知y2 4
，把A（x1，y1），B（x2，y2）代入椭圆x2+4y2=16，由点差法得到k=
x1+x2＝−4
y1+y2＝2
=
y1−y2
x1−x2
，由此能求出以点P（-2，1）为中点的弦所在的直线方程．1 2
考试点：直线与圆锥曲线的综合问题．
知识点：本题主要考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系．考查运算求解能力，推理论证能力．解题时要认真审题，注意点差法的合理运用．