已知直线l与椭圆9y^2+4x^2=36相交于A,B两点,弦AB的中点为E（1,1）,求直线AB的方程.
问题描述：
已知直线l与椭圆9y^2+4x^2=36相交于A,B两点,弦AB的中点为E（1,1）,求直线AB的方程.
答
设A(X1，Y1),B(X2，Y2);
则9(X1)^2+4(Y1)^2=36
9(X2)^2+4(Y2)^2=36
相减9（X1+X2）(X1-X2)=-4(Y1+Y2)(Y1-Y2)
(X1+X2)/(Y1+Y2)=-(4/9)(Y1-Y2)/(X1-X2)
由于中点坐标为（1,1）（X1+X2）/(Y1+Y2)=1/1=1
(Y1-Y2)/(X1-X2)为斜率
k=-(9/4)
直线：y=(-9/4)x+13/4
答
提示：设两个点（x1,y1),(x2,y2） 代到椭圆的方程式里 相减--得到关于（x1+x2)、(x1-x2)、(y1+y2)、(y1-y2)的一个式子,x1+x2=2 y1+y2=2 就得到(y1-y2)/(x1-x2)的值,也就是AB直线的斜率 又已知M点坐标,用点斜式求出直...