已知点M到x轴、y轴的距离之积等于1,求点M满足的方程.

问题描述:

已知点M到x轴、y轴的距离之积等于1,求点M满足的方程.

设点M(Xm,Ym),点M到X轴的距离为/Ym/ ,到Y轴的距离是 /Xm/, 所以/Xm/*/Ym/ = 1 ,即 /Xm*Ym/=1(Xm,Ym均不为0)

设M(x,y)则x*y=1,(x,y不等于0)

设M(x,y)则|x*y|=1,(x,y不等于0)
写成分段函数为x*y=1,(x,y同号时)
x*y=-1,(x,y异号时)