已知实数x,y满足关系式x^2-x+y=5 则x+y的最大值为
问题描述：
已知实数x,y满足关系式x^2-x+y=5 则x+y的最大值为
答
将x^2-x+y=5的左边加一个x和减一个x,所以有 x^2-x+y+x-x=5所以x^2-2x+(x+y)=5，再将左右两边同时加1，左边就可以化成了(x-1)^2+(x+y)=6;所以当(x-1)^2=0时x+y=6最大，即最大值时6
答
x^2-x+y=5
y=-x^2+x+5
因此,
x+y
=x+(-x^2+x+5)
=-x^2+2x+5
=-x^2+2x-1+6
=-(x-1)^2+6
因此,明显有最大值6
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