直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B，BD，A1D，AD，则三棱锥A-A1BD的体积为（ ）A. 16a3B. 312a3C. 36a3D. 112a3
问题描述：
直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B，BD，A1D，AD，则三棱锥A-A1BD的体积为（ ）
A.
a31 6
B.
a3
3
12
C.
a3
3
6
D.
a3 1 12
答
知识点：本题考查棱锥的体积，考查转化思想，计算能力．是基础题．
因为VA−A1BD＝VD−A1BA＝
Sh＝1 3
×1 3
×a2 2
＝
a
3
2
a2
3
12
故选B．
答案解析：结合条件，画出图形，利用体积相等进行转化，直接求出D-A1AB的体积，即可．
考试点：棱柱、棱锥、棱台的体积．
知识点：本题考查棱锥的体积，考查转化思想，计算能力．是基础题．