直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B，BD，A1D，AD，则三棱锥A-A1BD的体积为（ ） A.16a3 B.312a3 C.36a3 D.112a3
问题描述：
直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B，BD，A1D，AD，则三棱锥A-A1BD的体积为（ ）
A.
a31 6
B.
a3
3
12
C.
a3
3
6
D.
a3 1 12
答
因为VA−A1BD＝VD−A1BA＝
Sh＝1 3
×1 3
×a2 2
＝
a
3
2
a2
3
12
故选B．