如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ACD=90°,且AB=4,BC=3,CD=12,求AD边的长和△ACD的面积.
问题描述:
如图,四边形ABCD中,∠ABC=90°,∠ACD=90°,且AB=4,BC=3,CD=12,求AD边的长和△ACD的面积.
答
知识点:此题考查了勾股定理和三角形的面积公式,比较简单,属于基础性题目.
∵∠ABC=90°,AB=4,BC=3,
∴AC=
=5,
AB2+ BC2
∵∠ACD=90°,AC=5,CD=12,
∴AD=
=13,
AC2+CD2
∴S△ACD=
×AC•CD=1 2
×5×12=30.1 2
答案解析:在直角三角形ABC中勾股定理求出AC的长度,在直角三角形ACD中利用勾股定理求出AD的长即可,根据三角形的面积公式即可求出△ACD的面积.
考试点:勾股定理.
知识点:此题考查了勾股定理和三角形的面积公式,比较简单,属于基础性题目.