△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=115°,则∠EAF=______度.
问题描述:
△ABC中,AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,若∠BAC=115°,则∠EAF=______度.
答
AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F,所以:(1)EA=EB,则∠B=∠EAG,设∠B=∠EAG=x度,(2)FA=FC,则∠C=∠FAH,设∠C=∠FAH=y,因为∠BAC=115°,所以x+y+∠EAF=115°,根据三角形内角和定理,x+y+x+y+∠EAF=18...
答案解析:利用垂直平分线的性质求EA=EB,则∠B=∠EAG,FA=FC,则∠C=∠FAH,再利用三角形的内角和计算.
考试点:线段垂直平分线的性质.
知识点:画出图形是解答此题的关键,图中涉及两条垂直平分线,要根据其特点,转化为关于等腰三角形的知识解答.