在三角形ABC中,B=30度,A=105度,则AB:AC
问题描述：
在三角形ABC中,B=30度,A=105度,则AB:AC
答
太遥远了,忘得太多了sina\cos的取值是多少都记不得了~~
我的思路:
由A点向BC引垂线AD交BC于D
由题可知B=30度,A=105度,
则,角C=180-105-30=45°
则,在直角△ADC中,有
AD:AC=sina∠DCA=sina45°=根号2/2(???想不起来了)
∠DAC=∠DCA=45°
由∠DAC=∠DCA=45°可推出∠BAD=∠BAC-∠DAC=105°-45°=60°
又因为△ABD为直角三角形,∠ABD=90-60=30°
则,在直角△ABD中,有
AD:AB=sina∠ABD=sina30°=1/2(???想不起来了)
因此有,AD=AB/2
答
C=180-30-105=45
AB:AC=sinC:sinB=sin45:sin30=根号2：1