如图5,在三角形ABC中,点D在BC上,且锐角ABC=锐角ACB,锐角ADC=锐角DAC,锐角DAB=21度,求度ABC的度数

问题描述:

如图5,在三角形ABC中,点D在BC上,且锐角ABC=锐角ACB,锐角ADC=锐角DAC,锐角DAB=21度,求度ABC的度数

设角ADC为x度,则角ACB=180-2x,
有三角形ABC内角和为180,得2*(108-2x)+x+21=180
解得x=67,角ACB=67-21=46,则可知三角形ABC是锐角三角形,三角形ADC也是锐角三角形

设ADC=x,则锐角ADC=锐角DAC=x
则ACB = 180-2x = ABC
则BAC=180-(180-2x)*2 = 4x-180 = BAD+DAC = x+21
所以x=67
所以ABC=180-2x=46