一个三位数,百位上的数字等于个位数字与十位上的数字之和,交换百位与十位上的数字位置后,得到的三位数比原三位数小90,交换十位与个位数字的位置后,得到的三位数与原三位数小9,求原来的三位数三元一次方程组解

分类: 作业答案 • 2022-04-18 17:32:35

问题描述：

一个三位数,百位上的数字等于个位数字与十位上的数字之和,交换百位与十位上的数字位置后,
得到的三位数比原三位数小90,交换十位与个位数字的位置后,得到的三位数与原三位数小9,求原来的三位数
三元一次方程组解

答

设原来的三位数的百、十、个位上的数字分别为x、y、z
x=y+z
100x+10y-100y-10x=90
10y+z-10z-y=9
解得x=3 y=2 z=1
原来的三位数是321

答

a=b+c 100a+10b+c=100b+10a+c+90 100a+10b+c=100a+10c+b+9 a=3 b=2 c=1 原来的三位数为321