如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC的中点,DE垂直于BC于D,交AB于E,且BE的平方-EA的平方=AC的平方.试说明角A=90度.

问题描述:

如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC的中点,DE垂直于BC于D,交AB于E,且BE的平方-EA的平方=AC的平方.
试说明角A=90度.

知 BE²-EA²=AC²,即 BE²=EA²+AC²,在Rt△BED中,BE²=DE²+BD²=DE²+CD²(D为中点)=CE²即 CE²=BE²=EA²+AC²∴ △AEC是直角三角形即 ∠A...