在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BF垂直AC于F.求证∶PD+PE=BF
问题描述:
在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于E,BF垂直AC于F.求证∶PD+PE=BF
答
连接AP S△ABC=1/2AC*BFS△ABP=1/2AB*DPS△APC=1/2AC*PE∵AB=AC又∵S△ABC=S△ABP+S△APC ∴1/2AC*BF=1/2AB*DP+1/2AC*PE =1/2AC(D...