在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=2,BC=3,求AD,CD的长度;线段AD与CD中哪条较长
问题描述:
在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=2,BC=3,求AD,CD的长度;线段AD与CD中哪条较长
答
CD=13分之 6倍根号13
AD=13分之 4倍根号13
CD>AD
答
∵Rt△ABC中,AC=2,BC=3
∴AB= √(2^2+3^2)
= √13【勾股定理】
∵S△ABC=1/2*AC*BC
=1/2*AB*CD
∴2*3=√13*CD
∴CD=6/√13
=(6/13)*√13
∴AD=√(AC^2-CD^2)
=√[2^2-(6/13*√13)^2]
= (4/13)*√13
∴CD>AD