已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是BC上的一点,E是AC上的一点,且AD=AE.若∠BAD=40°,求∠EDC的度数
问题描述:
已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是BC上的一点,E是AC上的一点,且AD=AE.若∠BAD=40°,求∠EDC的度数
答
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADE+∠EDC
∴∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC
∵∠AED=∠C+∠EDC
∴∠B+∠BAD=∠C+∠EDC+∠EDC
∴∠EDC=∠BAD/2=40/2=20°