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已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB，AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（　　）A. S1＞S2B. S1＜S2C. S1=S2D. S1≥S2

分类: 作业答案 • 2022-04-18 15:39:44
问题描述：

已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP＞BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB，AB为边的矩形面积为S2，则S1与S2的关系是（　　）
A. S1＞S2
B. S1＜S2
C. S1=S2
D. S1≥S2

答

根据黄金分割的概念得：

AP
AB
＝
BP
AP
，则
S1
S2
＝
AP2
AB•PB
=1，
即S1=S2．
故选C．
答案解析：根据黄金分割的概念表示出比例式，再结合正方形的面积进行分析计算．
考试点：黄金分割；正方形的性质．

知识点：此题主要是考查了线段的黄金分割点的概念．

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