三角形ABC的顶点为B(-1,0),C(2,0)若角ABC=角ACB的一半,求顶点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线
问题描述:
三角形ABC的顶点为B(-1,0),C(2,0)若角ABC=角ACB的一半,求顶点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线
答
设A点的坐标为(x,y),∠ABC=a,∠ACB=2a 则:kBA=tana=y/(x+1) (1) kCA=tan(180°-2a)=y/(x-2),即-tan2a=y/(x-2),-2tana/(1-tan²a)=y/(x-2),(2) 把(1)代人(2) -2[y/(x+1]/{1-[y/(x+1)]²}...