如果f[f（x）]=2x-1，则一次函数f（x）= ___ ．
问题描述：
如果f[f（x）]=2x-1，则一次函数f（x）= ___ ．
答
设f（x）=kx+b，则f[f（x）]=kf（x）+b=k（kx+b）+b=k2x+kb+b．
由于该函数与y=2x-1是同一个函数，
即k2=2且kb+b=-1．
由k2=2可得k=±
．
2
当k=
时，b=1-
2
；
2
当k=-
时，b=1+
2
．
2
故答案为：f（x）=
x+1-
2
或f（x）=-
2
x+1+
2
2
答案解析：设f（x）=kx+b，则f[f（x）]=k2x+kb+b=2x-1，所以k2=2且kb+b=-1，k=±
．由此可求出一次函数f（x）．
2
考试点：函数的表示方法．
知识点：本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．