若函数f（x）对于任意实数都有f（x）=f（x-a）+f（x+a）（常数a为正整数）则f（x）是否为周期函数?若为周期函数,求出它的一个周期；若不是函数,则说明理由

相关推荐

• 若函数f(x)满足:对于定义域内任一个x值,总存在一个常数T不等于0,使得f(x+T)=f(x)都成立.则称f(x)是周期函数,其中常数T是f(x)的周期,若奇函数f(x)是以3为周期的周期函数,已知f(1)=3,求f(47)的值
• 若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数，且阶数为a． （Ⅰ）试判断函数f（x）=x2是否是一个回旋函数； （
• 证明:若函数y=f(x),x为实数满足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(a为实数）,则f(x)是周期函数,且6a是它的一个周期
• 若函数f(x)对于任意实数x都有f(x)=f(x-a)+f(x+a)(常数a为正整数),则f(x)是否为周期函数?若是的话求出它的一个周期.各位大哥大姐我就是不明白为什么这里f(x+2a)=-f(x-a)即f(x+3a)=-f(x)则f(x+6a)=-f(x+3a)=f(x)这几步我懵了，麻烦讲讲为什么、
• 若函数f(x)对于任意实数x都有f(x)=f(x-a)+f(x+a)(常数a为正整数),则f(x)是否为周期函数?若是的话求出它的一个周期.各位大哥大姐我就是不明白为什么这里f(x+2a)=-f(x-a)即f(x+3a)=-f(x)则f(x+6a)=-f(x+3a)=f(x)这几步我全都不明白,麻烦讲讲为什么
• 1 已知函数f(x）=2sin(ωx+ψ)对任意x都有f(π/6+x)=f(π/6-x).则f(π/6)=2 y=cosxtanx的值域是3对于x∈R,3/2x²sinθ+2xcosθ+1＞0恒成立,0≤θ＜2π,求θ的取值范围4已知函数f(x)=ax²+bx+1(a,b为实数）.x∈R,F(X)=f(x)(x＞0）,-f(x)(x＜0）（1）若f(-1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞）,求F(X)的解析式（2）在（1）的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围（3）设m＞0,n＜0,m+n＞0,a＞0且f(x)为偶函数,判断F(m)+F(n)能否大于0,并说明理由
• 关于函数周期性的性质若对f(x)定义域内的任意x,恒有以下条件之一成立,则f(x)为周期函数,且周期T=2a(a不等于0)                                   f(x+a)=f(x)+1\f(x)-1f(x+a)=1-f(x)\1+f(x)f(x+a)=f(x-a)请问这个怎么证明
• 若函数f（x）对于任意实数都有f（x）=f（x-a）+f（x+a）（常数a为正整数）则f（x）是否为周期函数?若为周期函数,求出它的一个周期；若不是函数,则说明理由
• 1．设f(x)是定义在实数集上的周期为2的周期函数,且是偶函数.已知当x∈[2,3]时,f(x)=-x,则当x∈［－2,0］时,f(x)的表达式为　　　　　.A．-3+∣x+1∣ B.2-∣x+1∣ C.3-∣x+1∣ D.2+∣x+1∣2．当a和b取遍所有实数时,则函数f(a,b)=(a+5-3∣cosb∣)2+(a-2)∣sinb∣)2所能达到的最小值为　　　　　.A.1 B.2 C.3 D.43．对任意实数x,y,定义运算xºy为xºy＝ax+by+cxy,其中a,b,c为常数,且等式右端中的运算为通常的实数加法、乘法运算.已知1º2＝3,2º3＝4且有一个非零实数d,使得对于任意实数x均有xºd=x,则d=　　　　.A.－4　　　B.－2　　　C.1　　　　D.4
• 若函数f(x)对于任意实数x都有f(x)=f(x-a)+f(x+a)(常数a为正整数),则f(x)是否为周期函数?若是的话求出它的一个周期.
• 设函数f（x）是周期为2012的连续函数．证明：存在ξ∈[0，2011]使得f（ξ）=f（ξ+1）．
• 函数最小正周期怎么算