已知An满足条件A1=21/16,2An-3A(n-1)=3/(2^(n+1)),求An的通项公式
问题描述:
已知An满足条件A1=21/16,2An-3A(n-1)=3/(2^(n+1)),求An的通项公式
答
2a(n+1)-3a(n)=3/2^(n+2),2^(n+1)a(n+1)-3a(n)2^n = 3/4,b(n)=a(n)2^n,b(n+1)=3b(n)+3/4,b(n+1)+x=3b(n)+3/4+x=3[b(n)+1/4 + x/3],x=1/4+x/3, x=3/8b(n+1)+3/8 = 3b(n)+3/4 + 3/8 = 3[b(n)+1/4+1/8]=3[b(n)+3/8]{b(n...