有10位乒乓球选手进行单打循环赛,用x1、y1顺次表示一号选手胜与负的场数……用x10、y10表示10号选手胜的场数与负的场数,求证：x1+x2+x3……+x10=y1+y2+……y10
问题描述：
有10位乒乓球选手进行单打循环赛,用x1、y1顺次表示一号选手胜与负的场数……用x10、y10表示10号
选手胜的场数与负的场数,求证：x1+x2+x3……+x10=y1+y2+……y10
答
单打循环赛有个场次的计算公式：场次=n*(n-1)/2。故此例中场次为45场，每场比赛中总有胜者，所以x1+x2+......+x10=45,同理，y1+y2+.....+y10=45。所以有上面的等式。
答
总共要进行45场比赛,每一场比赛都是一人胜,另一人负
45场比赛就共有45胜和45负
所以x1+x2+x3……+x10=y1+y2+……y10