解方程:x/1X2+x/2X3+…+x/2009X2010=2009X是乘 x是未知数 求x

问题描述:

解方程:x/1X2+x/2X3+…+x/2009X2010=2009
X是乘 x是未知数 求x

提取公因数
x(2/1+3/2+4/3+...+2010/2009)=2009
x(2009+1+1/2+1/3+1/4+....+1/2009)=2009
x(2009+ln(1+1/2009)=2009
x=0.995943
也可以≈1

方程中 x 的系数之和为 1/1×2+1/2×3+…+1/2009×2010 = (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2008-1/2009)+(1/2009-1/2010)=1-1/2010 = 2009/2010 也就是说原方程可以化为 (2009/2010)×x = 2009 解...