解方程 1X2分之x +2X3分之x+3X4分之x+……2009X2010分之x=2009
问题描述：
解方程 1X2分之x +2X3分之x+3X4分之x+……2009X2010分之x=2009
答
1X2分之x=x(1-1/2)
2X3分之x=x(1/2-1/3)
..
2009X2010分之x=x(1/2009-1/2010)
错项相消，方程化为：x(1-1/2010)=2009
解得：x=2010
答
1X2分之x +2X3分之x+3X4分之x+……2009X2010分之x=2009
x(1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+..+1/(2009*2010)=2009
x(1-1/2+1/2-1/3+..+1/2009-1/2010)=2009
x*2009/2010=2009
x=2010