求2^2008除以5的余数(用二项式定理做）嘻嘻
问题描述：
求2^2008除以5的余数(用二项式定理做）
嘻嘻
答
2^4=16=1(mod 5)
所以2^2008=(2^4)^502=1^502=1(mod5)
余数为1
答
2^2008
=4^1004
=(5-1)^1004
=5^1004-1004*5^1003*1^1+……-1004*5^1*1^1003+1^1004
前面每项都是5的倍数
所以余数就是1^1004=1