若用an表示n2除以5所得的余数．例如：a1表示12÷5所得的余数，即a1=1；a2表示22÷5所得的余数，即a2=4；a3表示32÷5所得的余数，即a3=4；…当n=20时，则a20=______；根据以上信息，请你探究：a1+a2+a3+a4+…+a2007+a2008=______．

（1）20×20÷5=80，余数为0，故a20=0．（2）根据题意，推算出5个数为一循环周期，2008里面有2008÷5=401（个周期）…3，即a1+a2+a3=1+4+4=9，又a1+a2+a3+a4+a5=10，因此：a1+a2+a3+a4+…+a2007+a2008=10×401+9=401...
答案解析：根据题意，（1）因为a₁表示1²÷5所得的余数，即a₁=1；a₂表示2²÷5所得的余数，即a₂=4；a₃表示3²÷5所得的余数，即a₃=4，所以a₂₀表示20²÷5，因此20×20÷5=80，余数为0，故a₂₀=0．
（2）a1=1，a2=4，a3=4，a4=1，a5=0，然后就是1、4、4、1、0循环，也就是5个数为一循环周期，又a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=10，所以2008里面有2008÷5=401（个周期）…3，即a₁+a₂+a₃=1+4+4=9，再加上401个周期的数值即可，即10×401+9，计算即可．
考试点：定义新运算．
知识点：解答这种问题，关键是从给出的信息中探索出规律，此题第二问解答的关键是探索出5个数为一循环周期．