已知：2x的四次方-3x的三次方+ax的平方+7x+b含有因式x的平方+x-2,求a和b
问题描述：
已知：2x的四次方-3x的三次方+ax的平方+7x+b含有因式x的平方+x-2,求a和b
答
原式=2x^4-3x^3+ax^2+7x+b
设 另一因子为mx^2+nx+q
(mx^2+nx+q)(x^2+x-2)=2x^4-3x^3+ax^2+7x+b
mx^4+(m+n)x^3+(n+q-2m)x^2+(q-2n)x-2q=2x^4-3x^3+ax^2+7x+b
m=2
m+n=-3
n+q-2m=a
q-2n=7
-2q=b
所以m=2
n=-5
q=-3
a=-12
b=6