问个题已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a+b+c=24,（c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1.(1)求a,b,c的值；（2）判断三角形ABC的形状
问题描述：
问个题
已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a+b+c=24,
（c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1.
(1)求a,b,c的值；
（2）判断三角形ABC的形状
答
由(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1设：
c-a=2x
a-b=7x
c-b=x 三式相加得c=5x.
代入上式得 a=3x
b=4x
又知a+b+c=24,所以5x+3x+4x=24,解得x=2,知a=6,b=8,c=10.
因为c的平方等于a平方加b平方，有勾股定理知：此三角形为直角三角形。
答
设：c-a=2,a+b=7,c-b=1
则b=7-a,
所以2+a-7+a=1,
则a=3.
所以b=7-a=4,
c=2+3=5,
因为a+b+c=24,
1/2a+1/2b+1/2c=12=3+4+5=12,
所以a=6
c=10
b=8(都扩大2倍比值不变）
3,4,5为勾股数,所以△ABC是直角△.