一个圆锥体装满高度一半的水,(圆锥的尖朝下)它的体积是3L,问还能装多少水才能装满?
问题描述：
一个圆锥体装满高度一半的水,(圆锥的尖朝下)它的体积是3L,问还能装多少水才能装满?
答
设圆锥高2H，半径是R， 有(R/2)^2*3.14*H*1/3=3
所以圆锥体积V=R^2*3.14*2H*1/3=3*8=24
所以还能装21L
答
圆锥的体积为1/3sh
s=3.14*r*r
如果高度是一半那么,根据相似三角形的原理,上面的小圆锥的底面半径也为原底面半径的一半
上面的体积为：1/3*3.14*(1/2r)^2*1/2h=1/8*1/3*3.14*r^2*h
所以顶端的体积是总体积的1/8为3升
所以总体各为3*8
所以还要装21L