在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=1,AB=,O为对角线A1C的中点.（1）求异面直线AD1与BD所成角余弦值（2）求OD与底面ABCD所成的角的大小；（3）若P为AB中点,求证平面POD⊥平面A1CD.

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