如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD=x°）
问题描述：
如图，已知OA⊥OD，∠FOD=2∠COD，OB平分∠AOC，OE平分∠COF．
（1）若∠COD=30°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOE=85°，求∠COD的度数．（提示：设∠COD=x°）
答
知识点：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题涉及到方程思想，有一定拔高难度，属于中档题．
（1）∵∠COD=30°，OA⊥OD，∴∠AOC=60°，
∵OB平分∠AOC，∴∠BOC=30°，
∵∠FOD=2∠COD，∴∠FOD=60°，
∵OE平分∠COF，∴∠COE=45°，
∴∠BOE=30+45=75°；
（2）设∠COD=x°，由已知可得：
∠BOC=
(90−x)，∠COE=1 2
x，3 2
∴
(90−x)+1 2
x=85，解之x=403 2
答：∠COD=40°．
答案解析：（1）根据∠COD=30°，OA⊥OD，可求出∠AOC，根据OB平分∠AOC和∠FOD=2∠COD，可求出∠FOD，再根据OE平分∠COF，求出∠COE，即可求出∠BOE；
（2）设∠COD=x°，根据已知条件可得∠BOC=
(90−x)，∠COE=1 2
x，然后列方程，解方程即可求出答案．3 2
考试点：角的计算．
知识点：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题涉及到方程思想，有一定拔高难度，属于中档题．