已知抛物线y=（x-2）2的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点，试求S△ABC．
问题描述：
已知抛物线y=（x-2）2的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点，试求S△ABC．
答
易知：抛物线y=（x-2）2的顶点C的坐标为（2，0），
联立两函数的解析式，得：
，
y=2x+4 y=(x-2)2
解得
，
x1=0
y1=4
．
x2=6
y2=16
所以A（6，16），B（0，4）．如图；
过A作AD⊥x轴，垂足为D；
则S△ABC=S梯形ABOD-S△ACD-S△BOC
=
（OB+AD）•OD-1 2
OC•OB-1 2
CD•AD1 2
=
（4+16）×6-1 2
×2×4-1 2
×4×161 2
=24．
答案解析：根据抛物线的解析式，易求得点C的坐标；联立两函数的解析式，可求得A、B的坐标．
画出草图后，发现△ABC的面积无法直接求出，因此可将其转换为其他规则图形的面积求解．
考试点：二次函数综合题
知识点：本题考查了函数图象交点、图形面积的求法等知识点．
（1）函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
（2）不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．