椭圆的焦距,短轴长,长轴长,成等比数列,求离心率?
问题描述：
椭圆的焦距,短轴长,长轴长,成等比数列,求离心率?
答
即b²=ac，从而a²－c²=ac，1－(c/a)²=(c/a)，则e²＋e－1=0，解得e=[－1＋√5]/2
答
由已知有：(2b)^2 = (2a)*(2c)
所以b^2 = ac
所以a^2 - c^2 = ac
两边同除以a^2,得：1 - e^2 = e
解得e = (√5-1)/2 或 (-√5-1)/2（舍去）
所以e = (√5-1)/2