已知△ABC的三个定点的极坐标为A(5,π/2),B(8,5π/6),C(3,-π/6),求证:△ABC是等边三角形
问题描述:
已知△ABC的三个定点的极坐标为A(5,π/2),B(8,5π/6),C(3,-π/6),求证:△ABC是等边三角形
答
将三点A(5,π/2),B(8,5π/6),C(3,-π/6)化为平面直角坐标,为
A(0,5),B(-4√3,4),C(3√3/2,-3/2)
下面只须证三边长度相等,
AB=BC=AC=7 即可