已知两点A(3,π/3),B(3,π/6).⑴求A,B之间的距离.⑵求直线AB的极坐标方程
问题描述:
已知两点A(3,π/3),B(3,π/6).⑴求A,B之间的距离.⑵求直线AB的极坐标方程
答
(1)|AB|=3(√6-√2)/2
(2)3(√6+√2)/4*sec(π/4-θ)
注: sin15°=3(√6-√2)/4 cos15°=3(√6+√2)/4
答
1.由余弦定理
d^2=(3*3+3*3-2*3*3*COS(π/3-π/6))^1/2
d=3(√6-√2)/2
2. A = (3cos(π/3)),3sin(π/3)) ;B = (3cos(π/6)),3sin(π/6))
A点: 3=b/[kcos(π/3)-sin(π/3)]=b/[k/2-√3/2]
B点: 3=b/[kcos(π/6)-sin(π/6)]=b/[√3k/2-/2]
解得: k=-1,b=-(3√3+3)/2
故所求极坐标方程为: r=(3√3+ 3)/(2cosθ+2sinθ)
答
已知两点A(3,π/3),B(3,π/6).
⑴求A,B之间的距离.
π/3 - π/6 = π/6
⑵求直线AB的极坐标方程
x= 3
答
那两个点的坐标是极坐标是吗?
如果是的话,按我们数学老师所说的很笨但很有用的方法,先把极坐标换成直角坐标(利用x=r*cos,y=r*sin),知道直角坐标求距离,求方程,再把方程里面的x,y用上面的式子转化回去。