已知顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴上的抛物线有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5√3,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求抛物线的方程
问题描述:
已知顶点在坐标原点,焦点在x轴正半轴上的抛物线有一个内接直角三角形,直角顶点在原点,斜边长是5√3,一条直角边所在直线的方程是y=2x,求抛物线的方程
答
顶点在原点,焦点在x轴正半轴,设抛物线方程为 y^2=2px一条直角边所在直线的方程是y=2x,其斜率为2直角顶点在原点,那么另一条直角边所在直线的斜率为-1/2所以另一条直角边所在直线的方程为 y=-x/2把两条直线分别代入抛...