已知抛物线y平方=2px有一内接直角三角形,直角三角形顶点在原点,一直角边的方程是y=2x,斜边长5根号3,求求此抛物线方程
问题描述：
已知抛物线y平方=2px有一内接直角三角形,直角三角形顶点在原点,一直角边的方程是y=2x,斜边长5根号3,求
求此抛物线方程
答
第二直角边与y=2x垂直且过原点,其方程为y=-x/2
分别联立方程
2px=4x^2
2px=x^2/4
得斜边的两个顶点坐标为(P/2,p),(8P,-4P)
(15P/2)^2+25p^2=75
p=根号(12/13)
此抛物线方程为y²=2根号(12/13)*x