初中数学动点问题如图所示,菱形ABCD边长6厘米,角B=60°。从初始开始,点P,Q同时从A点出发,点P以1厘米/秒的速度A到C到B的方向运动,点Q以2厘米/秒的速度沿A到B到C到D的方向运动,当点Q运动到D点时,P,Q同时停止运动,设P,Q运动的时间为x秒,△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米(这里规定,点和线段是面积为0的三角形)解答下列问题:(1)点P,Q从出发到相遇所用的时间是 秒(2)点P,Q从开始运动到停止的过程,当△APQ是等边三角形时x的值是 秒(3)求y与x之间的函数关系式
问题描述:
初中数学动点问题
如图所示,菱形ABCD边长6厘米,角B=60°。从初始开始,点P,Q同时从A点出发,点P以1厘米/秒的速度A到C到B的方向运动,点Q以2厘米/秒的速度沿A到B到C到D的方向运动,当点Q运动到D点时,P,Q同时停止运动,设P,Q运动的时间为x秒,△APQ与△ABC重叠部分的面积为y平方厘米(这里规定,点和线段是面积为0的三角形)解答下列问题:
(1)点P,Q从出发到相遇所用的时间是 秒
(2)点P,Q从开始运动到停止的过程,当△APQ是等边三角形时x的值是 秒
(3)求y与x之间的函数关系式
答
由P,Q点的运动速度及轨迹,可以展开以下分析:连接BD交AC于O点,AC=6cm,当P运动到O点之前,显然,PA=1cm/s *x(s)=x(cm)(以下计算皆省略x的单位s,y的单位为平方厘米,线段的长为厘米)PB=2*x=2x,已知在△PAQ中,∠PAQ=60度,...