都进来看看把,写谢!若三角型ABC的三边a,b,c满足条件a的平方＋b的平方＋c的平方＋338＝10a＋24b＋26c,试求三角型ABC的型状!快
问题描述：
都进来看看把,写谢!
若三角型ABC的三边a,b,c满足条件a的平方＋b的平方＋c的平方＋338＝10a＋24b＋26c,试求三角型ABC的型状!快
答
aa+bb+cc+338=10a＋24b＋26c
aa-10a+25+bb-24b+144+cc-26c+169=0
(a-5)(a-5)+(b-12)(b-12)+(c-13)(c-13)=0
解得
a=5
b=12
c=13
由于5*5+12*12=13*13,
即a与b的平方和等于c的平方,满足直角三角形的判定定理,
所以,这个三角形是直角三角形.