在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB1.在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB2.在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于点D，DA-DB=1.求BC的长及cos角ACB的值
问题描述：
在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB
1.在△ABC中,已知角B=45°,D是BC边上一点,AD=5,AC=7,DC=3,求AB
2.在△ABC中,AB=2,AC=4,线段CB的垂直平分线交线段AC于点D，DA-DB=1.求BC的长及cos角ACB的值
答
COS∠ADC=(DC²+AD²-AC²)／﹙2DC·AD﹚＝-½ ∵0°＜∠ADC＜180° ∴∠ADC=120° ∠ADB=60° AD／sinB=AB／sin∠ADB ∴AB=5√6/2
答
1.作BC的垂线AE于E点,设AE=a,∵角B=45度,∴AB=√2a,又∵AD=5,∴ED=√(25-a^2),EC=ED+DC=√(25-a^2)+3,根据勾股定理得：(AE)^2+(EC)^2=(AC)^2,a^2+[√(25-a^2)+3]^2=49,求得a=5√3/2,∴AB=5√6/2.