动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式．
问题描述：
动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式．
答
当P在AB上时，即0≤x≤1，y=PA=x；
当P在BC上时，即1≤x≤2，y=PA=
；
1+(x−1)2
当P在CD上时，即2≤x≤3，y=PA=
；
1+(3−x)2
当P在DA上时，即3≤x≤4，y=PA=4-x．
所以y关于x的函数解析式为：y＝
．
x，0≤x≤1
，1＜x≤2
1+(x−1)2
，2＜x≤3
1+(3−x)2
4−x，3＜x≤4
答案解析：分别讨论点P在正方形各边上的位置，建立PA的关系时，得到y关于x的函数解析式．
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题的考点是函数解析式的求法以及函数的简单应用，本题要注意对点P进行分类讨论，从而得出一个分段函数．