6.在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,DE垂直平分AB,垂足为E,则∠C=          .

问题描述:

 
6.在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,DE垂直平分AB,垂足为E,则∠C=          .

∵AB=AC
∴∠ABC=∠C
∵DE垂直平分AB
∴DA=DB
∴∠A=∠ABD
∵BD平分∠ABC
∴∠ABC=2∠A
∵∠A+∠ABC+∠C=180°
∴5∠A=180°
∴∠A=36°

36

36度

m没图吗

∠C=72°
因为DE垂直平分AB,所以∠A=∠ABD,
因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠CBD,所以∠A=1/2∠ABC
因为AB=AC,所以∠ABC=∠C
所以∠C=2∠A
所以∠A+∠ABC+∠C=180°
∠A=36°
∠C=2∠A=72°