1.已知关于x的方程(a+c)x的平方+2bx-(c-a)=0的两个解之和为-1,两解之差为1,且a,b,c为三角形ABC三边.(1)求方程的两解.(2)判断三角形ABC的形状.2.设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x的平方-6x+a=0的两根,当这样的三角形只有一个时,试求a的取值范围.

问题描述:

1.已知关于x的方程(a+c)x的平方+2bx-(c-a)=0的两个解之和为-1,两解之差为1,且a,b,c为三角形ABC三边.(1)求方程的两解.(2)判断三角形ABC的形状.
2.设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程x的平方-6x+a=0的两根,当这样的三角形只有一个时,试求a的取值范围.

(1)令(a+c)x²+2bx-(c-a)=0的两个解为x1、x2,根据韦达定理:x1+x2=-2b/(a+c)=-1 x1•x2=(a-c)/(a+c)又:(x1-x2)²=(x1+x2)²-4(a-c)/(a+c)=(-1)² 即:1-4(a-c)/(a+c)=1 故:a=c由:x1+x2...