若平面内一个动点P(X,Y)到两个定点A(-1,0)A'(1,0)的距离差的绝对值为定值a,求点P的轨迹方程

问题描述:

若平面内一个动点P(X,Y)到两个定点A(-1,0)A'(1,0)的距离差的绝对值为定值a,求点P的轨迹方程

若a小于2 则无解
若a等于2 则P为〔1,正无穷)与(负无穷,-1〕
若a大于2 则a为x^2/(a^2)-y^2/(a^2+1)=0

椭圆的定义
c=1,2A=a得
点P的轨迹方程为
x的平方/(a的平方/4)-y的平方/(1-a的平方/4)=1