关于x的方程x2+（m-3）x+m=0在（0，2）内有两个不相等实数根，则m的取值范围是（ ）A. 23＜m≤1B. 23＜m＜1C. 1＜m＜3D. m＜1或m＞9
问题描述：
关于x的方程x2+（m-3）x+m=0在（0，2）内有两个不相等实数根，则m的取值范围是（ ）
A.
＜m≤12 3
B.
＜m＜12 3
C. 1＜m＜3
D. m＜1或m＞9
答
知识点：本题考查一元二次方程根的讨论，考查函数与方程思想，考查解不等式，正确构建不等式是关键．
由题意，令f（x）=x2+（m-3）x+m，则
△＝(m−3)2−4m＞0 f(0)＝m＞0 f(2)＝4+2(m−3)+m＞0 0＜−
＜2m−3 2
解得
＜m＜12 3
故选B．
答案解析：构建函数，根据关于x的方程x2+（m-3）x+m=0在（0，2）内有两个不相等实数根，建立不等式，即可求得m的取值范围．
考试点：一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：本题考查一元二次方程根的讨论，考查函数与方程思想，考查解不等式，正确构建不等式是关键．