关于x的方程x2+(m-3)x+m=0在(0,2)内有两个不相等实数根,则m的取值范围是( ) A.23<m≤1 B.23<m<1 C.1<m<3 D.m<1或m>9
问题描述:
关于x的方程x2+(m-3)x+m=0在(0,2)内有两个不相等实数根,则m的取值范围是( )
A.
<m≤12 3
B.
<m<12 3
C. 1<m<3
D. m<1或m>9
答
由题意,令f(x)=x2+(m-3)x+m,则
△=(m−3)2−4m>0 f(0)=m>0 f(2)=4+2(m−3)+m>0 0<−
<2m−3 2
解得
<m<12 3
故选B.