一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动,第一次跳动到OA的中点A1 处,第二次从 点跳动到OA1 的中点A2 处,第三次从 点跳动到OA2 的中点A3 处,如此不断跳动下去,则第 n次跳动后,该质点到原点O的距离为( 1分之n的平方 ) ,为什么该质点到原点O的距离为( 1分之n的平方 ）是n的平方分之1，反了。
问题描述：
一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动,第一次跳动到OA的中点A1 处,第二次从 点跳动到OA1 的中点A2 处,第三次从 点跳动到OA2 的中点A3 处,如此不断跳动下去,则第 n次跳动后,该质点到原点O的距离为( 1分之n的平方 ) ,为什么该质点到原点O的距离为( 1分之n的平方 ）
是n的平方分之1，反了。
答
根据题意分析可得：每次跳动后，到原点O的距离为跳动前的一半．故第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 2的N次方分之一
答
首先写出数列为，0,1/2,1/4,1/8,…，1/2^n,所以为1/2^n，而不是你说的1/n^2
答
开始OA＝1
第一次OA1＝1/2
第二次OA2＝1/2^2
第三次OA3＝1/2^3
……
第n次OAn＝1/2^n
所以是1/2^n（即2的n次方分之1）,不是n的平方分之1