已知某多边形的每一个内角都相等,它的外角等于内角的3分之2,求这个多边形的边数
问题描述：
已知某多边形的每一个内角都相等,它的外角等于内角的3分之2,求这个多边形的边数
答
因为多边形的外角和是360°
依题意“它的外角等于内角的3分之2”，故 内角和是 360°÷2/3=540°
设这个多边形的边数为 n 则
(n-2)*180°=540°
解得 n=5
答
设每一个内角=x,则每一个外角=﹙2／3﹚x,∴x＋﹙2／3﹚x=180°,∴x=108°,∴﹙2／3﹚x=72°,设是n边形,则由任意多边形外角和=360°得：72n=360,∴n=5,∴是5边形