已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1在x=3处的切线方程为y=5x-8求f（x）解析式.
问题描述：
已知抛物线f(x)=ax^2+bx+1在x=3处的切线方程为y=5x-8
求f（x）解析式.
答
抛物线在x＝3处 切线斜率为k＝f'（3）＝2ax+b＝6a+b 即6a+b＝5
切点为x＝3 y＝7 带入抛物线方程的9a+3b+1＝7 即3a+b＝2
由以上可知a＝1 b＝-1
f（x）解析式为 f（x）＝x²-x+1